makalah analisa network

MAKALAH
ANALISA NETWORK

Makalah ini disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah Riset Operasi
Dosen Pengampu: Fitri Wulandari, M.Si.
Disusun oleh:
Hery Kusnanto 26. 08. 5. 1. 014
M. Nur Fajar 26. 08. 5. 1. 024
Eko Setiyanto 26. 08. 5. 1. 010


MANAJEMEN SYARIAH
JURUSAN EKONOMIKA DAN BISNIS ISLAM
SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI
STAIN SURAKARTA
2010




BAB I
PENDAHULUAN
A.Latar Belakang
Konsep network mula-mula disusun oleh perusahaan jasa konsultan manajemen Boaz, Allen dan Hamilton, yang disusun untuk perusahaan pesawat terbang Lockheed. Kebutuhan penyusunan netork dirasakan perlu adanya koordinasi dan pengurutan kegiatan-kegiatan pabrik yang kompleks, yang saling berhubungan dan saling tergantung satu sama lain. Hal ini dilakukan secara sistematis, sehingga dapat diperoleh evisiensi kerja. Nama prosedur ini disebut PERT ( Program Evaluation and Review Technique ). Banyak lembaga-lembaga lain yang kemudian juga dapat menerapkan /menyusun konsep analisa network ini. Akibatnya nama untuk menyebut analisa network ini banyak sekali, meskipun konsepnya hampir sama. Nama yang paling umum dipakai adalah PERT dan CPM ( Critical Path Method ). CPM disusun pertama kali oleh Du Pont Company tanpa meniru PERT, tetapi kedua metode itu konsepnya hampir sama.
Meskipun konsep kedua metode yang disebutkan di atas hampir sama, tetapi ada sedikit perbedaan. CPM berusaha untuk mengoptimumkan biaya proyek total ( total project cost ) bila jangka waktu proyek diperpendek ( dengan memperpendek salah satu atau beberapa kegiatan dari proyek itu ). Jadi CPM mengusahakan optimalisasi biaya total ( overhead dan activity cost ) untuk jangka waktu penyelesaian yang bisa dicapai.
Kalau kegiatan-kegitan suatu proyek tidak banyak networknya sederhana, jalur kritis bisa dihitung dengan mudah. Tetapi kalan networknya kompleks,maka sulit sekali menghitungnya dengan cara sederhana seperti disebut di atas. Untuk itu bisa digunakan Metode Algorithma, Metode Metriks, Metode Linear Programming, dan Metode Labeling. Dalam bagian ini kita bicarakan Metode Algorithma, sedang metode-metode yang lain akan dibicarakan pada bagian-bagian yang lain. Kita mengenal Algorithma EF dan Metode Algorithma ES.
B. Rumusan Masalah
1. Bagaimana analisis network dengan metode Algorithma
2. Bagaimana analisis network dengan metode Matriks
3. Bagaimana analisis network dengan metode Linier Programming.
C. Tujuan Pemakalah
1. Untuk mengetahui analisis network dengan metode Algorithma
2. Untuk mengetahui analisis network dengan metode Matriks
3. untuk mengetahui analisis network dengan metode Linier Programming.
BAB II
PEMBAHASAN
A. ANALISA NETWORK DENGAN METODE ALGORITHMA
Ada beberapa istilah atau pengertian yang akan digunakan di dalam analisa network yaitu :

1. Earliest Start Time ( ES )
Earliest Start Time adalah waktu tercepat untuk bisa memulai suatu kegiatan dengan waktu normal, tanpa mengganggu kegiatan yang lain.

2. Earliest finish time ( EF )
Earliest finish time adalah waktu paling cepat untuk dapat menyelesaikan suatu kegiatan dengan menggunakan waktu normal, tanpa mengganggu kelancaran pekerjaan-pekerjaan yang lain.

3. Latest start time ( LS )
Latest start time adalah waktu yang paling lambat untuk bisa memulai suatu kegiatan dengan waktu normal, tanpa mengganggu kelancaran kegiatan-kegiatan yang lain.
4. Latest finish time ( LF )
Latest finish time adalah waktu paling lambat untuk menyelesaikan suatu kegiatan dengan waktu normal, tanpa mengganggu kelancaran kegiatan-kegiatan yang lain.


Contoh :
Tabel kegiatan-kegiatan,dan kegiatan-kegiatan yang mendahului,serta waktu untuk membuat fondasi.

Kegiatan Keterangan Kegiatan yang mendahului Waktu
( minggu )
a Merencanakan - 10
b Memesan mesin a 2
c Menyesuaikan mesin b 8
d Pesan material untuk rangka a 4
e Membuat rangka d 3
f Finising rangka b,e 1
g Pasang mesin pada rangka dan stel c,f 5


Beberapa hal yang perlu di perhatikan dalam analisa network
Untuk bisa melakukan analisa network, kita harus memperhatikan hal-hal sebagai berikut :
a. Sebelum kegiatan dimulai semua kegiatan yang mendahului harus sudah selesai dikerjakan.
b. Gambar anak panah hanya sekedar menunjukan urutan-urutan dalam mengerjakan pekerjaan saja. Panjang anak panah dan arahnya tidak menunjukan letak dari pekerjaan.
c. Nodes (singkatan yang menujukan kejadian) diberi nomor demikian rupa, sehingga terdapat nodes yang mempunyai nomor sama. Untuk menghindari anak panah yang berulang-kembali (circularity) biasanya nomor yang lebih kecil diletakan pada awal anak panah, sedang pada akhir anak panah diberi nomor yang lebih besar.
d. Dua buah kejadian (events)hanya bisa dihubungkan dengan satu kegiatan (anak panah)
e. Network hanya dimulai dari satu kejadian awal (inti event) yang sebelumnya tidak ada pekerjaan yang mendahuluinya. Disamping itu network diakhiri oleh satu kejadian saja (terminal event).
Gambar network dari pekerjaan pembuatan kerangka fondasi.

(b,2) (c,8)
(a,10) (g,5)
(e,3)
(d,4) (f,1)


Untuk membuat jalur kritis dapat dilakukan dengan EF algoritma seperti terlihat pada gambar dibawah ini seperti berikut :
1. Tuliskan waktu mulai tercepat (ES) disebelah kiri dan waktu selesai tercepat (EF) disebelah kanan masing masing kegiatan.sedang kegiatan dituliskan di belakang simbol kegiatan tersebut (a,10).ES a=0, dikerjakan dengan kegiatan a 10 minggu , EF a sama dengan minggu ke 10.
2. Setelah kegiatan a selesai, dapat dilanjutkan dengan kegiatan b atau kegiatan d.
3. Kerjakan dulu jalu b,c.ES kegiatan b adalah ES kegiatan a, yaitu minggu ke 10. Kegiatan b dikerjakan selama 2 minggu, sehingga EF kegiatan b = minggu ke 12.EF kegiatan b merupakan ES kegiatan c oleh karena itu EF kegiatan c adalah minggu ke 12.EF kegiatan b merupakan ES kegiatan c. Oleh kareena itu, EF kegiatan c adalah minggu ke 12 ditambah lamanya pekerjaan c (=8) minggu yaitu sama dengan minggu ke 20.seharusnya proses dilakukan dengan kegiatan g, tetapi karena untuk memulai kegiatan kegiata n g, syarat bahwa kegiatan f harus sudah selesai maka tinjau dulu jalur d,e,f.
4. Dalam proses yang sama, kita hitung ES kegiatan D, yaitu sma dengan minggu ke-10, dan EF nya minggu ke 14.untuk kegiatan e, ES adalah minggu ke 14 dan EF nya minggu ke-17, dan untuk kegiatan f,ES minggu ke 17 dan EF minggu ke 18.
5. Untuk kegiatan g, ES dipilih dari EF kegiatan c atau EF kegiatan f yang terpanjang. Dalam hal ini terpanjang adalah 20.jadi ES kegiatan g, minggu ke-20.kegiatan g memerlukan waktu 5 minggu, jadi EF kegiatan g minggu ke-25.
6. Dengan demikian proyek tersebut akan dapat diseleseikan dengan 25 minggu, atau panjang jalur kritis 25 minggu, sedang jalur kritis adalah rangkaian kegiatan a, b, c, g;atau lingkaran 1,2,3,6,7.
7. Dengan demikian proyek tersebut akan dapat diselesaikan paling cepat 25 minggu, atau EF dari proyek tersebut pada akhir minggu ke-25.






















Gambar Algorithma EF


Alogaritma LS dan LF
Dalam alogaritma LS pertama-tama ditentukan dulu kapan proyek akan selesai. Untuk menentukan LS dan LF dihitung dari belakang. Sampai kegiatan pertama tercapai.
Untuk lebih jelas, baiklah digunakan contoh yang dipakai alogaritma EF, tentu saja waktu selesai yang ditentukan tidak dapat dibawah 25 minggu (sebelum minggu ke-25), karena bila harus selesai sebelum minggu ke-25 (dengan waktu normal), maka ES kegiatan pertama negatif (haruus di muai sebelum awal minggu pertama).prosesnya dapat dilihat pada gambar 7.10 gambar tersebuitt mirip dengan gambar alogaritma EF, hanya ditambahkan LS dan LF dibawah ES dan EF.LF kegiatan g=25 minggu, LF kegiatan c=(25-5) minggu=20 minggu, LF kegiatan f=20,LF kegiatan e=(20-1) minggu=19 minggu dan seterusnya.
Slack dan float (waktu longgar)
Yang dimaksud dengan slack adalah perbedaan latest dan ear liest eventime. Jadi merupakan perbedaan antara LS dengan ES atau perbedaan antara LF dan EF. Nama slack ini biasa digunakan dalam network yang disusun berdasarkan kejadian (event). Adapun untuk network yang disusun berdasarkan kegiatan, biasanya disebut dengan float. Sehingga untuk kegiatan f mempunyai float satu minggu, demikian pula pada kegiatan-kegiatan d dan e masing-masing juga mempunyai slack 1 minggu. Bila perlu sebenarnya kegiatan d bisa ditunda 2 minggu, sehingga dapat dimulai pada minggu ke-12 tanpa menunda selesainya proyek. Kelonggaran waktu yang 2 mingguini disebut total slack (kelonggaran total). Disamping itu, kegiatan-kegiatan e maupun f masing-masing juga mempunyai slack 2 minggu. Bila kegiatan d ditunda 2 minggu,bila kegiatan d ditunda 2 minggu, maka kegiatan e dan f tidak punya slack.





10 12 12 16

12 20 16 19


19 20


20 25

LS LF
Gambar Algorithma LS

ANALISA NETWORK DENGAN METODE MATRIKS
Dalam metode ini akan disusun kegiatan-kegiatan serta waktu yang dibutuhkan ddidalam tabel. Kemudian dari tabel itu dapat kita cari EF dan LF-nya. Selanjutnya untuk menentukan jalur kritis dilakukan dengan mencari deretan dari events yang mempunyai EF = LF.

Untuk lebih jelasnya digunakan contoh network persoalan di depan.
(b,2) (c,8)
(a,10) (g,5)
(e,3)
(d,4) (f,1)
Gambar network.
Data pada gambar tersebut disusun pada sebuah tabel di bawah ini.
EF Ke Dari 2 3 4 5 6 7
0 1 10
10 2 2 4
12 3 8
14 4 3
17 5 1
20 6 5
25 7
1 2 3 4 5 6 7
LF 0 10 12 16 19 20 25



Adapun tahap-tahapnya sebagai berikut
a. Alogaritma EF memakai matriks
Alogaritma EF disususn dari depan langkah-langkah sebagai berikut :
1) Buatlah tabel yang terlihat pada tabel 7.3 nodes (event)asal ditulis pada kolom ke-2 (dari event 2,3,4 dan seterusnya)
2) Tuliskan waktu tiap-tiap kegiatan pada pertemuan antara baris asal dengan kolom tujuan. Misal untuk kegiatan dari event 1 ke event 2 (kegiatan a) memerlukan waktu 2 minggu. Letakkanlah 10 pada pertemuan antara “dari 1” dengan “ke-2”. Untuk kegiatan b (dari event 2 ke event 3) memerlukan waktu 2 minggu. Letakkanlah 2 pada pertemuan “dari 2” dengan “ke 3” dan seterusnya.
3) Pada kolom paling kiri (dalam segi empat) tuliskanlah EF,EF event 1 adalah 0, karena tanpa kegiatan yang mendahuluimya.
4) EF event 2 sebesar 2 minggu, asalnya dari 0 (EF event 1)ditambah 10 minggu (waktu awal kegiatan1-2).
5) EF event 3 adalah 10 minggu (EF event 2) ditambah waktu 2 minggu ( waktu kegiatan 2-3), sebesar 12 minggu.
6) EF event 4 adalah 10 minggu (EF event 2) ditambah 4 minggu (waktu kegiatan 2-4), sebesar 14 minggu (karena event 4 mempunyai prasarat even 2), begitu seterusnya sehingga event 5, 6, 7, masing-masing 17 minggu, 20 minggu, 25 minggu.
b. Alogaritma LF memakai matriks
Dalam alogaritma LF disusun ddari belakang dengan langkah-langkah sebagai berikut :
1) Letakkan LF pada baris paling bawah (dalam segi empat)
2) Selesainya proyek 25 minggu.
3) LF event 6=20 minggu, adalah 25 minggu dikurangi 5 minggu (lama keegiatan 6-7)
4) LF kegiatan 5 = 19 minggu adalah 20 minggu dikurangi 1minggu (waktu kegiatan 5=6)
5) Demikian seterusnya, sehingga LF kegiatan 4,3,2, dan 1 masing-masing 16 minggu, 12 minggu, 10 minggu dan 0.
c. Menentukan jalur kritis
Jalur kritis adalah jalur yang mempunyai EF sama dengan LF oleh karena itu jalur kritis adalah 1, 2, 3, 6,7.


Untuk bisa melakukan analisa network, kita harus mempelajari hal-hal sebagai berikut :
a. Sebelum suatu kegiatan dimulai, semua kegiatan yang mendahuluinya harus sudah selesai dikerjakan.
b. Gambar anak panah hanya sekedar menunjukkan urut-urutan didalam mengerjakan pekerjaan saja. Panjang anak panah dan arahnya tidak menunjukkan letak dari pekerjaan.
c. Nodes ( lingkaran yang menunjukkan kejadian ) diberi nomer sedemikian rupa, sehingga tidak terdapat Nodes yang mempunyai nomer sama. Untuk menghindari arah anak panah yang berulang kali, biasanya nomer yang lebih kecil diletakkan pada awal anak panah, sedang pada akhir anak panah diberi nomer yang lebih besar.
BAB 3
KESIMPULAN

1. Dalam analisa network menggunakan Metode algorithma EF dan metode algorithma ES. Pada alghorithma EF analisa network di tentukan dengan jalur kritis.
2. Metode matriks dalam analisa network dilakukan dengan menyusun kegiatan-kegiatan serta waktu yang dibutuhkan dalam tabel. Dari tabel ditentukan EF dan LF nya. Penentuan jalur kritis dilakukan dengan mencari deretan dari efens yang mempunyai EF=LF.
3. Metode linier progremming dalam analisaa network dilakukan dengan menentukan fungsi tujuan yaitu mencari jalur yang turpanjang. Adapun batasan-batasannya adalah flow atau aliran pekerjaan yang melalui tiap-tiap jalur.






























DAFTAR PUSTAKA

1. Subagyo, pangestu dkk.Dasar-dasar Operations Research.Edisi kedua. Yogyakarta:BPPS.
2. M. Basaraa & J.Jarvis. 1997. Linear Programming and Network Flows. John Wiley & Sons. New York.
3. G.B. Dantzig.1963. Linear Programming and Extensions. Princeton Univercity Press. New York.
4. Frederick S. Hillier & Gerald J. Lieberman.1976.Introduction to Operations Research. Edisi ketiga. Holden-Day,Inc. San Francisco.